Mantık 1

Mantık Nedir? Mantığın Konusu Nedir?

Mantık, “Nutuk” kelimesinden, yani “konuşmak”tan türeyen bir kavramdır. Farabi’nin görüşüyle; bu iç ve dış konuşma biçiminde gerçekleşir.

Mantık terimi iki anlamda kullanılır:

1. Doğru düşünme biçimi olarak: “Mantıklı düşün!”, “Konuşmalarında hiç mantık var mı?”, “Biraz mantıklı ol!”, “Doğru düşün!” gibi sözler bu düşünceyle kullanılır. Günlük yaşamda herkes aynı anlama gelebilecek değişik sözleri kullanıyor. 

2. Doğru düşünme biçimini konu alan felsefe disiplini olarak: Akıl yürütme ve belgeleme tarzındaki düşünmenin kurallarını inceler. Bu anlamda, ileri sürülen düşüncenin doğruluğu ile değil, nasıl doğru düşüneceğimiz ile ilgilenir. Dolayısıyla mantık, tüm bilimlerin temelinde yer alır; çünkü bilim gerçeğin bilgisine ulaşmayı amaçlıyorsa eğer, doğru düşünme olmadan gerçekliğin bilgisine ulaşmak olanaksızdır. 

Bilgi Doğrusu ve Mantık Doğrusu Nedir?

Mantık Doğrusu: Mantık, doğa bilimleri (fizik, kimya, biyoloji vb.) gibi deney ve gözlem yaparak bilgi doğrusunu araştırmaz. Mantığın amacı, mantık doğrusuna ulaşmaktır. Akıl ilkelerinden kaynaklanan doğruya, mantık doğrusu denir. 

Bilgi doğrusu, nesne ile dış dünyada bulunan, somut olarak varolan herhangi bir şeyle buna ait olan bir yargının örtüşmesidir. Örtüşme gerçekleşiyorsa bilgi doğru, örtüşmüyorsa bilgi doğru değildir.

Mantık doğrusu, akıl ilkelerinden kaynaklanan doğrudur. Bilgi doğrusu ise yargının taşıdığı anlamla yargının işaret ettiği nesne arasındaki uygunluğa bağlı olan doğrudur. Örneğin “Masa beyazdır” ifadesinde  “masa”, gerçekliktir. Buna atfedilen yargı “beyazdır” ifadesidir. Bu iki yargı örtüşdüğünde bilgi doğru, örtüşmezse bilgi yanlış olur. 

Akıl Yürütme Biçimleri 

Akıl yürütme biçimleri; tümdengelim, tümevarım ve benzeşim olarak üçe ayrılır. 

Tümdengelim (dedüksiyon):

Genelden özeli bulan akıl yürütme biçimi, tümdengelimdir. Bu tür akıl yürütme yeni bir bilgi vermez, sadece öncülleri açık hâle getirir ve tikel hakkında bilgi verir. Genel bir yasa veya yargıdan yola çıktığı için adına tümdengelim denilir. Tümdengelimin görevi, anlamda üstü örtük var olan sonucu açığa çıkarmaktır. Tümdengelim, bilgimizi arttırıcı değil, elde olan bilgileri çözümleyici bir yöntemdir.

Örnek:

1. Bütün insanlar üretir. 
2. Mehmet bir insandır. 
3. O hâlde, Mehmet üretir. 

Tümevarım (endüksiyon):

Ayrı ayrı olgulardan yola çıkarak genel önermelere ulaşabilmek için izlenen düşünme yoluna, tümevarım veya endüksiyon denir. Diğer bir deyişle; özelden genele giden akıl yoludur. 

Bir bütünün parçalarına dayanarak o bütün hakkında bir hüküm vermeye tümevarım denir.

Tümevarım, eksik veya tam olarak gerçekleşebilir. Tam tümevarım, bir bütünü oluşturan parçaların hepsini tek tek ele alarak o bütün hakkında bir yargıya varmaya denir. Başka bir deyişle buna şekilsel tümevarım da denilmektedir.

Şekilsel tümevarıma bir örnek:

– Pazartesi, salı, çarşamba, perşembe, cuma, cumartesi ve pazar günlerinin hepsi 24 saattir.

– Pazartesi, salı, çarşamba, perşembe, cuma, cumartesi ve pazar günleri bir haftanın bütün günleridir. 

– O hâlde haftanın günleri, 24’er saattir.

Eksik tümevarım veya diğer adlarıyla büyültücü tümevarım ya da bilimsel tümevarım ise bir bütünü oluşturan parçaların hepsine değil de bir kısmına bakarak bütün hakkında hüküm vermek demektir.

Eksik tümevarıma bir örnek:

– 
İnsan canlıdır ve beslenir.
– Hayvan canlıdır ve beslenir.
– Bitki canlıdır ve beslenir.
– O hâlde tüm canlılar beslenir.

Benzeşim (analoji):

Analoji, benzeşim ve temsil olarak da bilinen bir akıl yürütme yoludur. 
Aklın, bazı nesnelerin benzeşen özelliklerinden hareketle, özelden özele doğru izlediği yoldur. Bir akıl yürütme yolu olarak; iki şey arasındaki benzerliğe dayanan analoji, bu iki benzeşten birisi hakkında varılan hükmün ve ulaşılan yargının, diğer benzeş için de geçerli olması anlamına gelir. Bu durumda, bir nesne ya da olay hakkında ileri sürülen bir yargı, ona benzeyen başka bir nesne ya da olay için de geçerlidir.

Örnek:

– Dünya kendi ekseni etrafında döner ve Dünya’da gece ve gündüz oluşur.
– Mars da kendi ekseni etrafında döner.
– O hâlde Mars’ta da gece ve gündüz oluşur.

Akıl (Mantık) İlkeleri

Düşüncelerin tutarlı olması ve mantıksal işlemlerin kontrol edilmesi sırasında bu ilkelerle uyumluluğu incelenir. Genel olarak üç ilkeden bahsedilir. Bunlar; özdeşlik (aynılık), çelişmezlik, üçüncü durumun olanaksızlığı ilkesidir.

1. Özdeşlik (Aynılık) İlkesi:

Kısaca, kendi olan ve kendinden başka herhangi bir şey olmayan anlamını içeren ilkedir. Bir şey ne ise odur. Bir şey başka bir şeye ne benzerdir, ne de başka bir şeye eşittir. Özdeş; iki ayrı şey arasında bir ilişki bağlantısı kurulması değil, bir şeyin kendisi olmasıdır. Mantık bunu özdeşlik önermesi denen “A, A’dır” ifadesiyle açıklar.

Demek ki bir şey kendisi dışındaki bir şeyle özdeş olmaz. Olsa olsa ancak benzer veya eşit olabilir. A, A’dır ifadesinde her iki A da bir sembolden ibarettir.  Yazı olarak, dilin bir ifadesi sonucu iki A yer alır.

Örneğin: “Beş yazıyorum diyerek” , ‘5’ yazdığımız zaman beşin aynısını değil sadece sembolünü yazmış oluruz.

2. Çelişmezlik ilkesi:

Özdeşlik ilkesi, tek başına yetersizdir. Bir şeyin hem kendisi hem de başka bir şey olması hali çelişkidir. Çelişmezlik ilkesi; bir şeyin aynı anda hem kendisi hem de kendisinden başkası olamayacağını savunan bir mantık ilkesidir. Diğer bir tabirle çelişmezlik ilkesi, özdeşlik ilkesinin bir türevi olarak görülebilir.

 “Zeynep hem zayıf hem de şişmandır.” cümlesi bu ilkeye göre olanaksızdır. Çünkü bir insan hem zayıf ve de aynı anda hem de şişman olamaz.

Özdeşlik ilkesinde bir şeye ‘A’ dediğimiz zaman, ‘A’ dan başka her şey, ( bu na ‘A’ nın eşiti de dahildir)  ‘A’ ya özdeş olmayanları ifade eder. Çelişmezlik ilkesi, “ A, A olmayan değildir.” Şeklinde söylenebilir ve buna çelişmezlik önermesi denir.

Özdeşlik ilkesinde “ A, A’dır” ifadesi yer alırken, çelişmezlik ilkesi düşünülen her şeyi “ A ve A olmayan” şeklinde iki alana ayırdığı için özdeşlik ilkesine ayrıntı sunmaktadır.

3. Üçüncü Halin(Durumun) Olmazlığı(Olanaksızlığı) İlkesi:

Düşünme evreninin bir sınırı olmazsa, sınırları olmayan bu düşünme evreni dışında bir yargıya varmak gene mümkün değildir. Üçüncü halin olmazlığı ilkesindeki bu sorun iki değerli mantık yerine çok değerli mantık [Bulanık Mantık(Fuzzy Logic)] kavramının gelişmesine neden olmuştur. Doğru ve yanlış değerlerine bir de belirsiz değerlendirmesi eklenmiştir.

4. Yeter – Sebep(Neden) ilkesi:

17. yy. da yaşayan Leibniz’e göre, hiçbirşey kendiliğinden var veya var olmuş değildir. Var olan her şeyin bir var oluş sebebi vardır. Yani var olanlar dünyasında her şey bir sebep – sonuç ilişkisi içerisindedir. Bu ilke de bunu söyler ve derki: “Bir şeyin var olabilmesi için yeterli sebebin olması gereklidir.”Demek ki, bir yargının doğruluğu için başka bir yargı gereklidir. Yeter sebep olmadıkça bir yargının doğruluğundan söz edilemez.

Mantığın Tarihçesi

Mantık bilimi Aristoteles tarafından kurulmuştur. Bunun yanında Elea okulu ve sofistler döneminde de mantık çalışmaları yapılmıştır. Aristoteles ünlü eseri “Organon”da akıl yürütme yöntemlerinden ve çeşitli ispat şekillerinden bahsetmiştir. Aristoteles, akıl yürütme yöntemlerinden özellikle kıyas üzerinde durmuştur.

İslam dünyasında mantık çalışmaları Aristoteles’in eserlerinin Arapçaya çevrilmesi ile başlamıştır. Farabi, İbni Sinâ, Fahrettin Razî ve Seyit Şerif Cürcani ünlü İslam mantıkçıları arasında sayılabilir. Bir filozof olarak, Platon ve Aristo felsefesini İslam felsefesi ile bağdaştırmaya çalışmıştır. Farabi İslam dünyasındaki mantık çalışmalarından dolayı Mualim-i Sâni (ikinci öğretmen ) unvanını almıştır.

Sembolik mantık konusunda ilk sistemli çalışmalar Leibniz tarafından yapılmıştır.

KAVRAM

Varlıkların zihindeki tasarımı kavram olarak ifade edilir. “Ağaç”, “kuş”, “çiçek”, “insan” tek tek varlıkların tasarımıyla ortaya çıkmış kavramlardır. Kavramlar genel olduklarından tek bir varlığın zihindeki tasarımı olan hayâlden farklıdır. (Kavram genel, hayal ise özeldir.) Örneğin ev hayali, bir tek evin hayalidir; oysa “ev” kavramının içine bütün evler girer.

Kavramlar dil ile ifade edilirse terim adını alır. Mantık’ta terim, kendi başına bir anlam ifade eden en küçük birimdir. (Buna göre önermelerdeki terim sayısı kendi başına bir anlamı olan ifadelerin belirlenmesiyle bulunur.)

1. Terim Çeşitleri

– Tümel terim (Bütün şehirler)

– Tikel terim (Bazı şehirler)

– Tekil terim (İstanbul)

– Genel terim (Şehir)

– Somut terim (İnsan)

– Soyut terim (İnsanlık)

– Olumlu terim (Canlı)

– Olumsuz terim (Canlı olmayan)

– Kollektif terim (Meclis)

– Distribütif terim (Milletvekili)

2. Kavramlar Arası İlişkiler

a. Eşitlik: İki kavramdan her biri diğerinin bütün elemanlarını kapsıyorsa, bu iki kavram arasında eşitlik vardır. (Canlı – Beslenen)

b. Ayrıklık: İki kavramdan hiçbiri diğerinin hiçbir elemanını kapsamıyorsa, bu iki kavram arasında ayrıklık vardır. (Deve – Kuş)

c. Tam girişimlilik: İki kavramdan sadece biri diğerinin bütün elemanlarını kapsıyorsa bu iki kavram arasında tam girişimlilik vardır. (Çiçek – Lâle)

d. Eksik girişimlilik: İki kavramdan her biri diğerinin bazı elemanlarını kapsıyorsa bu iki kavram arasında eksik girişimlilik vardır.

3. İçlem – kaplam ilişkisi

a. İçlem: Bir kavramın içine aldığı bireylerin ortak özellikleri o kavramın içlemini gösterir. “Kuş” kavramının içleminin ortak özellikleri olan “hayvan”, “canlı”, “varlık” vs. gösterir.

b. Kaplam: Bir kavramın içine aldığı bireyler o kavramın kaplamını gösterir. “Hayvan”, “kuş”, “serçe” kavramları “canlı” kavramının kaplamında yer alırlar ve “canlı” kavramının kaplamını gösterirler.

Not 1:

İçlem ile kaplam arasındaki ilişki ters orantılıdır. Kaplam arttıkça içlem azalır.

“Varlık” daha geneldir kaplamı çok, içlemi azdır. “Kuş” az geneldir, kaplamı daha az, içlemi daha çoktur.

Not 2: İçlem ile kaplam arasındaki ilişki cins tür ilişkisinde olan kavramlarda belirlenir.

c. Beş tümel

1. Cins

2. Tür

3. Ayırım

4. Özgülük

5. ilinti

“Akıl”, insana özgüdür. (Özgülük) Çünkü insandan başka akıllı varlık yoktur. “Uyuma”, insanda ilintidir; çünkü insandan başka uyuyan varlıklar da vardır.

4. Tanım

Bir şeyin ne olduğunun belirtilmesidir; içleminin verilmesidir. Örnek olarak önermenin tanımını verelim:

“Önerme, iki veya daha fazla terimden oluşmuş yargı cümleleridir.”

a. Tanımın şartları

– Tanım, tam olmalıdır.

– Tanım, kendisinden daha açık olmayan kavramlarla yapılmamalıdır.

b. Tanımlanamazlar

– Duygular (Aşk, kin, ümit, vs.

– Deneyin doğrudan verileri (Renk, koku, ses, vs.)

– Üstün cinsler (Zaman, mekân, vs.)

B. ÖNERMELER

En az iki veya daha fazla terimden oluşmuş yargı cümleleridir. Önermeyi oluşturan terimler önerme bağıyla bağlıdır. Yargı belirttiklerinden bir doğruluk değerine de sahiptir. Önermenin doğruluk değeri “doğru” ya da “yanlış” olmasıdır.

“Dünya gezegen dir” ifadesi bir önermedir.

Terim Terim Bağ

Yargı belirtmeyen dua, istek, emir, soru, duygu belirten ve belgisiz zamirle başlayan cümleler önerme değildir. Bu ifadelerin doğruluk değeri de yoktur.

“Bu gün nasılsınız? gibi bir soru ifadesi,

“Ah bir çocuk olsaydım” gibi bir duygu ifadesi yargı belirtmediklerinden önerme değildirler.

1. Önerme Çeşitleri

a. Niceliğine göre

– Tümel önerme: Bütün insanlar beslenir.

– Tikel önerme: Bazı insanlar düzenlidir.

– Tekil önerme: Ali çalışkandır.

– Belirsiz önerme: İnsan canlıdır.

b. Niteliğine göre

– Olumlu önerme: Hava bulutludur.

– Olumsuz önerme: Hava bulutlu değildir.

c. Nicelik ve niteliğine göre

– Tümel olumlu (A): Bütün kuşlar kanatlıdır.

– Tümel olumsuz (E): Hiçbir kuş dört ayaklı değildir.

– Tikel olumlu (İ): Bazı kuşlar ötücüdür.

– Tikel olumsuz (O): Bazı kuşlar göçmen değildir.

– Tekil olumlu: Ankara başkenttir.

– Tekil olumsuz: İstanbul başkent değildir.

d. Olgusal içeriğine göre

● Analitik Önerme: Yükleminin öznesi hakkında yeni bir bilgi vermediği önermelerdir. Örnek: “Kara kediler karadır”. Analitik önermelerin doğruluk değeri, her zaman doğrudur.

● Sentetik Önerme: Yükleminin öznesi hakkında bilgi verdiği önermelerdir. Örnek: “Bazı ülkeler gelişmiştir.” Sentetik önermelerin doğruluk değerinin belirlenmesi deney ve gözleme dayanır.

e. Yargı sayısına göre

▪ Basit Önerme: İçinde tek yargı bulunduran önermeler basittir.

“Ateş yakıcıdır” önermesi tek yargısı olan basit bir önermedir.

▪ Bileşik Önerme : İçinde birden fazla yargı bulunduran önermeler bileşiktir.

“Kant 1724 te doğmuştur ve 1804 te ölmüştür.” önermesi iki yargı dile getirdiğinden, bileşiktir.

“İnsan huzur istiyorsa ruh sukunetine ermelidir.” yargısı da bileşik bir önermedir.

2. Önermeler Arası İlişkiler

a. Karşı olma ilişkisi: Özne ve yüklemleri aynı terimlerden oluşmuş iki önerme, sadece nitelik, sadece nicelik veya hem nitelik hem nicelik bakımından farklı ise, bu iki önerme arasında karşı olma ilişkisi vardır.

“Bazı insanlar zekidir.”

“Bazı insanlar zeki değildir.”

Terimleri aynı olan fakat nitelikleri farklı olan bu önermeler arasında karşı olma ilişkisi vardır.

– Üst karşıt

Terimleri aynı, nitelikleri farklı olan iki tümel önerme üst karşıttır.

Bütün çiçekler güzeldir. (Tümel olumlu)

Hiçbir çiçek güzel değildir. (Tümel olumsuz)

– Alt karşıt

Terimleri aynı nitelikleri farklı olan iki tikel önerme alt karşıttır.

Bazı çiçekler güzeldir. (Tikel olumlu)

Bazı çiçekler güzel değildir. (Tikel olumsuz)

– Altık

Terimleri aynı nicelikleri farklı olan önermeler altıktır.

Bütün çiçekler güzeldir. (Tümel olumlu)

Bazı çiçekler güzeldir. (Tikel olumlu)

Hiçbir çiçek güzel değildir. (Tümel olumsuz)

Bazı çiçekler güzel değildir. (Tikel olumsuz)

– Çelişik

Terimleri aynı nicelik ve nitelikleri farklı olan önermeler çelişiktir. Çelişik önermelerin yargısı ve doğruluk değeri değişir. Çelişik önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlıştır.

Bütün çiçekler güzeldir. (Tümel olumlu)

Bazı çiçekler güzel değildir. (Tikel olumsuz)

Bazı çiçekler güzeldir. (Tikel olumlu)

Hiçbir çiçek güzel değildir. (Tümel olumsuz)

b. Döndürme ilişkisi

– Düz döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna ve doğruluğuna dokunmadan öznesini yüklem, yüklemini özne yapmaktır.

Bütün kuşlar kanatlıdır. D

Bazı kanatlılar kuştur. D

– Ters döndürme

Bir önermenin niteliğine ve doğruluğuna dokunmadan öznesinin karşıt halini yüklem, yükleminin karşıt halini özne yapmaktır.

Bazı şehirler düzenli değildir.

Bazı düzenli olmayanlar şehir olmayan değildir.

C. ÇIKARIM

Verilen önermelerden bir sonuç çıkarma işlemidir. “O halde”, “öyleyse” ile başlayan bir sonuç önermesine ulaşılması halinde, verilen önermeler kümesi bir çıkarımdır.

1 < 3, o halde 3 > 1 (çıkarım)

Canlılar beslenir. O halde bitkiler beslenir. (çıkarım) Çıkarımda sonuçtan önce gelen ve sonuca bilgi sağlayan (veri olan) önermelere öncül denir. Çıkarımlar, öncül ve sonuç gibi en az iki yargıdan oluşurlar.

1. Çıkarım Çeşitleri

a. Analoji: Özelden özele yapılan akıl yürütmedir. Konya İç Anadolu’dadır ve karasal iklimi vardır. Ankara da İç Anadolu’dadır. O halde Ankara’da da karasal iklim görülür.

b. Tümevarım: Özelden genele yapılan akıl yürütmedir. Somali ve Yeni Gine gelişmemiştir ve milli gelir düşüktür. O halde, gelişmemiş ülkelerde milli gelir düşüktür.

c. Tümdengelim: Genelden özele yapılan akıl yürütmedir.

Her canlı beslenir.

O halde, bitkiler de canlı olduğundan beslenir.

2. Kıyas

Verilen önermelerden zihnin zorunlu olarak bir sonuç çıkarmasıdır.

a. Kıyas kuralları

● Her kıyasta büyük, küçük ve orta terim bulunur.

● Orta terim sonuçta yer almaz.

● Orta terim öncüllerin en az birinde bütün kaplamıyla alınmalıdır.

● İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.

● İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz.

● Öncüller olumlu ise sonuç olumsuz olmaz.

● Sonuç öncüllerin zayıf olanına bağlıdır. (Olumsuz ve tikel olana) Buna göre öncüllerden biri tikel ise sonuç ta tikeldir, öncüllerden biri olumsuz ise sonuç da olumsuzdur.

b. Kıyas çeşitleri

ba Basit kıyas

İki öncül ve bir sonuçtan oluşur. ikiye ayrılır.

– Kesin kıyas

Kıyasın sonucu öncüllerde sadece anlam bakımından vardır. Örnek


Bütün insanlar ölümlüdür. (Öncül)

Aristo insandır. (Öncül)

O halde Aristo ölümlüdür. (Sonuç)  

– Seçmeli kıyas

Sonuç öncüllerde hem şekil, hem de anlam bakımından vardır. Örnek:


Sayı tektir ya da sayı çifttir. (Öncül)

Sayı tek değildir. (Öncül)

O halde sayı çifttir. (Sonuç) 

bb. Bileşik kıyas

İkiden fazla öncülü bulunan kıyaslardır.

bc. Düzensiz kıyas

Basit ve bileşik kıyas türüne uymayan kıyaslardır. Örneğin:

Düşünüyorum. (Öncül)

O halde, varım. (Sonuç)

Bu kıyas düzensiz kıyaslardan entimem‘e örnektir.

bd. Zincirleme kıyas

İkiden fazla öncüle sahip bileşik kısaylara zincirleme kıyas denir. Birden fazla basit kıyastan oluşur.

Bütün omurgalılar kırmızı kanlıdır.

Bütün memeliler omurgalıdır.

Bütün memeliler kırmızı kanlıdır.

Bütün memeliler kırmızı kanlıdır.

Bütün et yiyenler memelidir.

Bütün et yiyenler kırmızı kanlıdır.

Bütün kediler et yer.

O halde bütün kediler kırmızı kanlıdır.

Zincirleme kıyasta ortadaki sonuçlar çıkarılırsa, bu kıyas sorit olur  

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

*
*